函数单调递增,导数也大于零,对吗?

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民生无小事hY
高粉答主

2023-08-04 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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导数大于零一定单调递增。

导数大于零一定在定义域上单调递增。但是函数单调递增并不可以推出导数大于零,因为导数要求原函数是在定义域上为连续的函数,导数大于零是函数单调递增的充分不必要条件。

单调递增函数求解方法

1、定义法

()设x1、x2∈给定区间,且x1<x2。

()计算f(x1)- f(x2)至最简。

()判断上述差的符号。

2、求导法

利用导数公式进行求导,然后判断导函数和0的大小关系,从而判断增减性,导函数值大于0,说明是增函数,导函数值小于0,说明是减函数,前提是原函数必须是连续且可导的。

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