Question

求大神进来

如图12，在四边形ABCD，AD平行BC，角C，AB=AD=25，BC=32，连接BD，AE垂直BD，垂足为点E。求三角形ABD~三角形DBC;求线段AE的长

Answer 1

（1 ）证明：∵AB=AD=25
∴∠ABD= ∠ADB
∵AD ∥BC
∴∠ADB= ∠DBC
∴∠ABD= ∠DBC
∵AE ⊥BD
∴∠AEB= ∠C=90 °
∴△ABE ∽△DBC
(2)解∵AB=AD
又∵AE ⊥BD
∴BE=DE
∴BD=2BE
由△ABE∽△DBC
得AB/BD=BE/BC
∵AB=AD=25,BC=32
∴25/2BE=BE/32
∴BE=20
∴AE=√AB^2-BE^2=√25^2-20^2=15

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