Question

如图，已知直线l过点A（4，3）B（-2，0），在x轴上找一点P，使得△AOP为等腰三角形，求点P的坐标。

Answer 1

设P点坐标（x，0）
1、∣OA∣=∣PA∣
即∣√(0-4)^2+(0-3)^2∣=∣√(x-4)^2+(0-3)^2∣
解得：x1=o（舍弃），x2=8
∴P1点坐标（8,0）
2、∣OP∣=∣PA∣
即∣0-x∣=∣√(x-4)^2+(0-3)^2∣
解得：x=25/8
∴P2点坐标（25/8,0）
3、∣OP∣=∣OA∣
即∣0-x∣=∣√(0-4)^2+(0-3)^2∣
解得：x1=-5（舍弃），x2=5
∴P3点坐标（5,0）
P点坐标为：（8,0）、（25/8,0）或（5,0）

Answer 2

有三个值.当AB为底边的时候.在x轴上找一点为p，设pb=x,然后用勾股定理,过A点做AD垂直于x轴,d距离o点就是4,pd就是[2+4-x]也就是6-x.又因为A点纵坐标是3然后[6-x]²+3²=x²。当AB为腰的时候,做AD垂直于X轴所以用勾股定理解出AB的值,因为AD为垂直线所以三线合一,p点坐标就是[6,0]