Question

初三数学，求解题过程

Answer 1

（1）不变。
∵四边形OCMD的周长=2*（M点横坐标+M点纵坐标）
由y=-x+4变形可得 y+x=4
∴四边形OCMD的周长=2*4=8

（2）四边形OCMD的面积=M点横坐标*M点纵坐标=xy
将y=-x+4带入 xy 得
xy=x*（-x+4）=-x²+4x=-（x²-4x）=-（x²-4x+ 4）+4=-（x-2）²+4
∴该式有最大值
当x=2时 xy最大=4

（3）∵四边形OCMD为正方形
∴x=y=2 ∴四边形OCMD的面积=4
根据y=-x+4 可知
AO=AB=4
∴∠BAO=45°
如图二 设四边形OCMD与x轴交于O'
MC与AB交于F MD与AB交于点E
AO'=FO'=4-2-a=2-a
∴FM=2-（2-a）=a
∴S△EFM=a²/2
∴重叠面积=4-a²/2（0≤a≤2）
如图三 设四边形OCMD与x轴交于O'
DO’与AB交于F
∴AO'=FO‘=4-a
∴S△AO'F=（4-a）²（2≤a≤4）

望采纳~