已知,如图,在角abc中,ad平分角bac,cd垂直于ad于点d,角dcb=角b,若ac=10,ab=26,求ad的长
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延长CD交AB于E
因为,AD是角EAC的平分线,
又,AD垂直EC
所以,AD是三角形ACE的角平分线和高线
所以,ACE为等腰三角形
所以,AE=AC=10
所以,BE=AB-AE=26-10=16
又,角ECB=角B
所以,EC=BE=16
所以,CD=CE/2=8
所以,AD=✔(AC平方-CD平方)=✔(10平方-8平方) = 6
因为,AD是角EAC的平分线,
又,AD垂直EC
所以,AD是三角形ACE的角平分线和高线
所以,ACE为等腰三角形
所以,AE=AC=10
所以,BE=AB-AE=26-10=16
又,角ECB=角B
所以,EC=BE=16
所以,CD=CE/2=8
所以,AD=✔(AC平方-CD平方)=✔(10平方-8平方) = 6
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答案:6
解析:作CD的延长线交AB于点E,因为ad平分角bac,且AD垂直CD,所以三角形ACE为等腰三角形,得到AC=AD=10 ,则BE=26-10=16;
又因为 角dcb=角b 所以有BE=CE=16;由此可知等腰三角形ACE腰长10,底边长16,可求得垂线AD为6
解析:作CD的延长线交AB于点E,因为ad平分角bac,且AD垂直CD,所以三角形ACE为等腰三角形,得到AC=AD=10 ,则BE=26-10=16;
又因为 角dcb=角b 所以有BE=CE=16;由此可知等腰三角形ACE腰长10,底边长16,可求得垂线AD为6
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延长cd于ab交于e点,因角bad=角dac,角adc=角ade,ad=ad。证adc全等于ade。因全等,所以ed=dc=1/2eb=1/2(26-10)=6.5,然后根据三角形勾股定理算ad长度。
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首先,延长cd交ab与e点。
三角形ade与adc相同
则ae=ac=10
be=26-10=16
又因为角dcb=角b
be=ce=16
三角形ade与adc相同
ed=dc=16/2=8
根据勾股定理,ad=6
三角形ade与adc相同
则ae=ac=10
be=26-10=16
又因为角dcb=角b
be=ce=16
三角形ade与adc相同
ed=dc=16/2=8
根据勾股定理,ad=6
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