如图，在△ABC中，角A=30度，角B=45度，AC=2√3，求AB的长。
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过点C作辅助线CD垂直于AB，交AB于点D
在三角形ACD中
∠A=30°，∠ADC=90°
∴CD=ACsin30°=√3
AD=ACcos30°=3
在三角形BCD中
∠B=45°,∠CDB=90°
∴CD=BD(等腰直角三角形)
∴AB=AD+BD=3+√3
在三角形ACD中
∠A=30°，∠ADC=90°
∴CD=ACsin30°=√3
AD=ACcos30°=3
在三角形BCD中
∠B=45°,∠CDB=90°
∴CD=BD(等腰直角三角形)
∴AB=AD+BD=3+√3
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作cd⊥ab于点d，在RT△acd中，由定理得出cd=1/2ac=√3，ad=3，
∵∠b=45°，∴db=cd=√3
∴ab=ad+cd=3+√3
∵∠b=45°，∴db=cd=√3
∴ab=ad+cd=3+√3
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