求助,初二数学,第五题

csj35209
2014-03-22 · TA获得超过4714个赞
知道小有建树答主
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证明:⑴、∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠AEC=∠BAE ∠BCE=∠ABC(两直线平行内错角相等)
AB=CD(平行四边形的对边相等) 又CE=CD(已知)
∴AB=EC 在△AFB和△EFC中
∠AEC=∠BAE CE=CD ∠BCE=∠ABC
△AFB≌△EFC(ASA)
⑵、∵△AFB≌△EFC ∴AB=EC(全等三角形的对应边相等)
∴四边形ABEC是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
AD∥BC(已知) ∴∠D=∠BCE(两直线平行,同位角相等)
又∵∠AFC=∠FCE+∠FEC(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和) 而且∠AFC=2∠D=2∠BCE=∠BCE+∠FEC
∴∠AFC=∠FEC ∴△AED是等腰三角形
∴AC⊥ED(等腰三角形三线合一)
∴四边形ABEC是矩形(有一个角是直角的四边形是平行四边形)
⑶、当AD=AE时 四边形ABEC是矩形
∵AD=AE DC=EC=AB 又∵AB∥EC(已知)
∴四边形 ABEC是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∵AC⊥ED(等腰三角形三线合一)
∴ 四边形ABEC是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)
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2014-03-22 · TA获得超过143个赞
知道小有建树答主
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在求解答上找到的题,就有两问,你先看看,我在找找求解答上还有嘛,你也可以去求解答上找找,免费的

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GaryCaiSiYU
2014-03-22
知道答主
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  ∵四边形ABCD为平行四边形
  ∴AB=CD,且AB∥CD,AD∥BC
  ∵CE=CD
  ∴AB=CE且AB∥CE
  ∴四边形ABEC为平行四边形
  ∵∠AD∥BC
  ∴∠BCE=∠D,
  ∵∠AFC=2∠D,且为△FCE外角
  ∴∠AFC=∠FEC+∠FCE=∠D+∠FEC=2∠D
  ∴∠FEC=∠FCE=∠D
  ∴FE=EC
  ∵△ABF≌△ECF
  ∴BF=CF,AF=EF
  ∴AF=BF=EF=CF
  ∴BC=AE
  ∵四边形ABEC为平行四边形,BC=AE
  ∴四边形ABEC为矩形
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沐月临海
2014-03-22 · 超过17用户采纳过TA的回答
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