如图，P是正方形ABCD内的一点，PA＝1，PB＝2，PC＝3，求∠APB的度数．
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假设正方形的边长为a，则在三角形APB中，a/sinAPB=1/sinABP=1/cosABC
在三角形PBC中，9=4+a^2-4acosPBC,所以cosPBC=(a^2-5)/4a
将cosPBC=(a^2-5)/4a带入a/sinAPB=1/cosABC有：
sinAPB=(a^2-5)/4
所以APB=arcsin(a^2-5)/4
在三角形PBC中，9=4+a^2-4acosPBC,所以cosPBC=(a^2-5)/4a
将cosPBC=(a^2-5)/4a带入a/sinAPB=1/cosABC有：
sinAPB=(a^2-5)/4
所以APB=arcsin(a^2-5)/4
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昂骁
2024-11-04 广告
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