Question

有一道关于24点的数学题。

从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数进行混和运算（每张牌只能用一次），是的运算结果为24或-24。其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11,12,13。小明抽到了黑桃7，黑桃3，梅花3，梅花7，他运用下面的方法凑成了24，如下：
7×（3+3÷7）=24。
（1）如果抽到的是黑桃7，黑桃3，红桃3，梅花7，你能凑成24吗？
（2)请将下面的每组扑克牌凑成24或-24。
黑桃Q，红桃K，梅花3，方块A。
黑桃A，方块2，黑桃3，梅花3。

Answer 1

“算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题。计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑。这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：

1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。

把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。

2．利用0、11的运算特性求解。

如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。

3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数）

①(a—b）×（c＋d）

如（10—4）×（2＋2）＝24等。

②（a＋b）÷c×d

如（10＋2）÷2×4＝24等。

③（a－b÷c）×d

如（3—2÷2）×12＝24等。

④（a＋b－c）×d

如（9＋5—2）×2＝24等。

⑤a×b＋c—d

如11×3＋l—10＝24等。

⑥（a－b）×c＋d

如（4—l）×6＋6＝24等。

游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试。

需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5。

不难看出，“巧算24点”能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，对于培养我们快捷的心算能力和反应能力很有帮助。

Answer 2

(1).
(3+3/7)×3=24
(2).
3×12+1-13=24
(1+3)×2×3=24

Answer 3

(1)不能
（2）（12*3）-13+1=24
（1+3）*（2*3）=24

Answer 4

不能
(1+3)×2×3=24