Question

已知圆C1：(x+3)2+y2＝1和圆C2：(x−3)2+y2＝9，动圆M同时与圆C1及圆C2外切，则

从这一步往后就看不懂了 求解释 ∴M的轨迹为到定点C1，C2距离差为常数2的点的集合，即双曲线的左支

Answer 1

解答：
这个是双曲线的定义。
把平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于一个常数(常数为2a)的轨迹称为双曲线。　（平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线）
即：│PF1-PF2│=2a，其中2a<|F1F2|

本题中，没有绝对值，∴ 只能是双曲线的一支，
又 MC2>MC1
∴ M到C2的距离远，∴ 是左支。

追问

那方程是怎么写的?

追答

2a=2
a=1
c=3
∴ b²=8
∴ 方程是x²-y²/8=1(x≤-1)