Question

如图甲所示，质量为M

如图甲所示,质量为M的长木板,静止在光滑的水平面上,一质量为m的小木块放在木板的左侧端，小木块与木板间的动摩擦因数为u，已知物体间的滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦，重力加速度为g.
（1）现用水平向右的恒力F作用在小木块上，要想把小木块从左端拉到右端并 脱离长木块，则F应满足什么条件？
（2）若力F随时间t的变化规律如图乙所示，即F=kt，其中k为已知常数，求小木块与木板一起滑行的时间。

Answer 1

(1)但小木块受到最大静摩擦力时，其受力为F1=mgu，加速度为F1/m=gu。此时长木的加速度应不小于小木块的加速度。但二者加速度相等时，长木板受到的力为F2=（m+M）gu。要使小木块离开木板，木板受到的力应大等于小木块受到的力，即F>=(m+M)gu.
(2)二者会一同滑行到kt=(m+M)gu的时候，所以t=(m+M)gu/k