Question

求以N(1,3)为圆心，并于3x-4y-7=0相切的圆的方程？

Answer 1

N到直线距离R
R^2=(3*1-4*3-7)^2/25=256/25
圆的方程
(x-1)^2+(y-3)^2=256/25

追答

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Answer 2

过点N作垂直于3x-4y-7=0的直线,然后求出交点M,算出NM的距离,这就是半径.既然知道了半径和圆心,则圆的方程易得.
在本题中,过点N作垂直于3x-4y-7=0的直线方程为4x+3y-13=0，M的坐标是（73/25，11/25），所以NM=80/25=16/5。
所以待求圆方程为
(X-1)^2+(Y-3)^2=(16/5)^2

Answer 3

由点到直线的距离公式得r=│3-4*3-7│/√（3²+4²）=16/5
所以以n（1，3）为圆心，并且与直线3x-4y-7=0相切的圆的方程是
(x-1)²+(y-3)²=256/25