已知函数f(x)=tanwx(w<0)的图像的相邻两支截直线y=π/4所得的线段长为π/4，则f(π/32)的值为？
2个回答
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截直线y=π/4所得的线段长为π/4
其中y=π/4是干扰项
任意平行x轴直线交tanwx的"相邻两支"的线段都是其最小正周期
∴tanwx的最小值正周期是π/4
∵w<0
∴f(x)=-tan(-wx)
π/(-w)=π/4
∴w=-4
f(x)=tan(-4x)
=-tan4x
f(π/32)=-tanπ/8
∵tanπ/4
=2tanπ/8/(1-tan²π/8)
=1
∴tanπ/8=√2-1(负值舍去）
∴f(π/32)=-tanπ/8=1-√2
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其中y=π/4是干扰项
任意平行x轴直线交tanwx的"相邻两支"的线段都是其最小正周期
∴tanwx的最小值正周期是π/4
∵w<0
∴f(x)=-tan(-wx)
π/(-w)=π/4
∴w=-4
f(x)=tan(-4x)
=-tan4x
f(π/32)=-tanπ/8
∵tanπ/4
=2tanπ/8/(1-tan²π/8)
=1
∴tanπ/8=√2-1(负值舍去）
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