Question

数列计算中的迭代法是什么啊？望各位助我一臂之力。

Answer 1

迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程,跟迭代法相对应的是直接法（或者称为一次解法），即一次性解决问题。
例如等差数列,an+1=an+d
an=an-1+d=（an-2+d）+d=（an-3+d）+d+d……
=a1+（n-1）d
这就是迭代法,这里用了一个最简单的例子.
许多复杂的数列,不像等差数列这么容易求的时候,求通项公式往往用迭代法.

Answer 2

迭代法就是按照同一种关系往前代，一直代到已知项；
例:a1=2，a[n]=2a[n-1] -1（n≧2)

a[n]=2a[n-1] -1
=2*(2a[n-2]-1)-1
=2*(2*(2a[n-3] -1)-1)-1=…
=2^(n-1)*a[1]-2^(n-2)-2^(n-3)-…-2-1
=2^(n-1)+1

追问

怎么解的阿？

追答

就是后一项按前一项同一个模式套下去。a[n-1]用2a[n-2]-1来换，a[n-2]用2a[n-3] -1来换。。。。。

Answer 3

叠加法吧

追问

再问一下，叠加法是不是后项加前项能约的阿最后再得出an与a1的关系阿，

追答

 

追问

例:a1=2，an=2an-1 -1（n≧2）求an，望各位帮忙解一下，

追答

 

哦我知道了

算一下

追问

恩恩，帮忙解一下

追答

你采纳不？！

 

追问

an +1和an-1 +1的比值和an与an-1的比值一样吗？

追答

不一样。差了两项去了

可以采纳啵~

追问

你根据递推公式验证一下，如果结果符合，那就对，

追答

这是等比数列。an+1 比an-1就是4了

采纳不？！

采纳好不啦~

追问

为哈阿？你是高一的吗

追答

高二的

没错的啦。。。

采纳啵，~

追问

你qq号是多少啊

ok

追答

你加不了我我设了问题。报你的

追问

谢了阿

追答

不是加qq么。报你的号啦

追问

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