Question

如图,AB,AC分别与圆O相切,切点分别为B,C,过点C作CD//AB,交圆O与点D,连接BC,BD

（1）判断BC与BD的数量关系，并说明理由
（2）若AB=9,BC=6,求圆O的半径

Answer 1

1. OB垂直AB，BO延伸交CD也垂直，故BC=BD（垂直平分线）

2. 借题1条件，△ABC∽△BDC，AB/BC=BC/CD，即CD=4.再借题1条件，勾股定理有BF=4√2。下推△BOE∽△BCF，则BO=2.25√2