设为整数，关于x的方程x²+ax+b=0有一个根市2-√3，求a+b的值
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设方程的两个根分别为：x1,x2
则 x1+x2 = -a = 2-√3 +x2……（1）
x1x2 =(2-√3)x2 =b……… （2）
因为a、b为整数
由（1）知，x2中必含 +√3
由（2）知，两个无理数数相乘为整数，且无理数部分互为相反数
则他们的整数部分相同
所以：x2 =2+√3
a =-(x1+x2) = -4
b =x1x2 = 1
a+b = -3
则 x1+x2 = -a = 2-√3 +x2……（1）
x1x2 =(2-√3)x2 =b……… （2）
因为a、b为整数
由（1）知，x2中必含 +√3
由（2）知，两个无理数数相乘为整数，且无理数部分互为相反数
则他们的整数部分相同
所以：x2 =2+√3
a =-(x1+x2) = -4
b =x1x2 = 1
a+b = -3
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