已知函数f(x)是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若f(2)=2,求f(2006)的值

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百度网友59f3131
2010-11-06 · TA获得超过448个赞
知道小有建树答主
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g(x)=f(x-1)就说明函数g(x)的图像就相当于f(x)的函数图像往x轴的正方向平移了1个单位,由于函数f(x)是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,可以得到f(x)是周期函数,就像是余弦函数那样,不妨就构造一个满足条件的余弦函数f(x)=-2cos(π/2)x,不仅满足之前的条件,且满足f(2)=2,所以f(2006)=f(2)=2
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