Question

问几道初二的数学题

1.在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BC:AC等于多少？写出详细的解题过程。
2.如图1，将矩形纸片ABCD按如图7所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=3,则BC的长为多少？写出详细的解题过程。
3.如图2，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AC方向平移，得到△A'B'C',若两个三角形重叠的部分的面积是1平方厘米，则它移动的距离AA'等于多少？写出详细的解题过程。

Answer 1

1. 在菱形ABCD中，∠ADC=120° 则∠BAD=60 BD交 AC 于点 E 根据菱形的对角线互相平分可得△ABD 为正三角形 AE 为 △ABD 的高 则可得
AE=1/2AC =根号3 /2 AB

2. 四边形AECF为菱形 则可得AF=CF 又DF+CF=AB=3 设 DF为X 则CF=3-X ∠AFD=60°
又△ADF为直角三角形 则可得 DF=1/2 CF 得 X =1 BC=AD=根号3 X =根号3

3. 平移过程 重叠的部分始终是等腰直角三角形 面积是1平方厘米可得直角边为1厘米 AA'=2根号2 - 根号2 = 根号2

Answer 2

1.BC:AC=1:根号3
2.BC=根号3