下面这道数学题怎么做？
Determinealllinearfunctionsf(x)=ax+bsuchthatifg(x)=f^−1(x)forallvaluesofx,thenf...
Determine all linear functions f(x) = ax + b such that if g(x) = f^−1(x) for all
values of x, then f(x) − g(x) = 44 for all values of x. 展开
values of x, then f(x) − g(x) = 44 for all values of x. 展开
2个回答
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找一个线性方程，这个方程和自己的inverse方程的差总为44
Y=x+22;y=x-22
Y=x+22;y=x-22
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追问
能告诉我怎么做的嘛？
追答
f(x) = ax + b x=[f(x)- b]/a 把x,f(x)换一下可得
g(x) = f^−1(x)=[x- b]/a
f(x) − g(x) =ax + b - [x- b]/a=(a-1/a)x+b+b/a=44恒成立，所以a-1/a=0且b+b/a=44，所以a=1,b=22
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