Question

已知函数f(x)=x│x-a│（a∈R），试讨论f(x)在R上的奇偶性

1、试讨论f(x)在R上的奇偶性（此步想出，省略）2、写出f(x)的单调区间3、若a=2，解不等式f(x)〈 3 麻烦写下步骤，写完50分。紧急紧急

Answer 1

解：{2}当X=a=0时，则f（X）=0 当X>a时，则f（X）=X方-AX，所以（-无穷，a/2]为递减区间，[a/2，+无穷）为递增区间 当X<a时，则f（X）=-X方+AX，所以（-无穷，-a/2]为递增区间，[-a/2，+无穷）为递减区间 {3}当a=2时，若x│x-3│中，x-3<0时，即x<3，则不原式为 -x方+3x-3<0解集为{X│X为全体实数} 若x│x-3│中，x-3>0时，即x>3，则不原式为 X方-2X-3<0解集为{X│X为空集}

Answer 2

（2）增区间为[a,+∞) (-∞,a／2] 减区间(-∞,a／2] [a／2,+∞﹚ (3)将原式整理为(x-2)�0�5＜9／x�0�5 -3＜x（x-2)＜3解得x属于（-1，3）

Answer 3

分类讨论 去绝对值 求导 解决