计算能力不强能当数学家吗？怎样才能成为一名数学家？
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(我发誓, 这是我最后一次该错字!)
作为一个严重的数学爱好者，非常高兴你有这样的想法，所以斗胆上来谈谈“成为数学家的必要而不充分条件”，即我自己和数学打交道的二十年来的感想。希望对你有帮助。
首先, 请允许我激动! 你喜欢数学吗? 当你思考数学问题的时候, 觉得愉悦吗? 你是否觉得, 严格的逻辑, 抽象的思维加上丰富的联想, 能给你带来巨大的精神满足? 如果你在回答这个问题的时候, 有一丝一毫的迟疑. 请你先改变自己对数学的看法, 再讨论能否成为一个数学家. 一切成为"家"的人, 无不对自己的领域有无限的热爱.
所以成为数学家的的必要而不充分条件第一个就是热爱数学！
2）多思。
我有几个小习惯，你看看能不能借鉴。
2a）没事干的时候（排队，等车...），就问自己“这个原理到底告诉了我什么”，“它和别的原理在逻辑上有没有相通的地方”. 数学上很多分支越往高处走就越独立，很多原理往往不能够相互借鉴。我最近遇到了一个问题，要证明随机事件的收敛。我一方面从线性代数中关于有限矩阵的理论入手（当然最后求极限...），一方面直接从概率理论入手，推导出的结果有些不同。这就是一个新乐子啊朋友！没事干的时候想想，其乐无穷！
2b) 小卡片：人家用小卡片学英语，我用它学数学。我有一打小卡片，正反面都写着我平时遇到的，想到的，所有目前我自己证不出/来不及证的命题。我时不时把这些小卡片拿出来翻着看一看，看看会不会灵光一闪，有新的思路或者直接消灭一个小卡片。比如说，我有一张卡片上写：for all B invertible, rank(ABC)=rank(AC)？命题正确否，如不正确，给反例！(当然, 为简短, 这些矩阵定义不太严格.) 每张卡片上都有日子，我有一些卡片已经存活了好久．．．．
2c) “真的假的?”： 我的大脑一旦切换到数学模式, 就会不停地思考和反馈"真的假的"？如果是新命题，先试着自己证。证卡了，看书/问人一步，再自己接着证。再卡再求外援，依次循环。命题证真，再问，为什么要这个条件，可不可以缩放？比如说，复变函数理论里有一个定理要求两函数均可倒，并在连通的开集合内向相等。于是我的大脑自动发问，为什么可倒？连续行不行？为什么集合内部？边界怎么样？有没有实例？当然，这个过程不可能在一天内完成，所以，小卡片的神威就发挥了。所以说，学数学是一个大脑内部知识不断重组和建立的过程。
3）多问。
我非常幸运，周围有一帮大神！我看他们闲了，就帮他们找事干。他们吃着饭，聊着天，三言两语，就能打发我纠结好几天的东西。大神我爱你们！当然了，这个＂充满大神的环境＂得天独厚。我如果是你，就会找一些和我有相同爱好的朋友（最好有大神），相互激励。向别人阐述自己的思路，向别人学习思路，都是大好机会！数学奇怪的一点，就是很多灵感和想法，都在各种epsilon-delta（即严密论证） 中灰飞烟灭（抑或埋藏很深）了。打个比方，dy/dx可以表示1）曲线y关于x的倒数，2）与曲线相切的直线的斜率，3）曲线y在x处的变化速率或者4）曲线y在x处的线性近似，当它在纸上的时候，就只有dy/dx一个符号而已了。所以，思路和想法非常重要。很多时候，交流比看书有效率得多。
4）多读
我的一个统计力学的教授曾经说过：“我每一个假期都会系统地阅读物理学的一个分支”。我不知道这招在数学上好用与否。但是，多读总是没错的。我的建议是，多读文献－－即使在最开始看不懂也没关系，并寻找自己的兴趣。(当然如果你还是中学生，就广泛地了解一下哈, 不是我贬低中学生, 而是中学生压根就没时间. 中国的中学是那么地极品.) 我自己在做了研究以后才发现，有目的地学习比无目的地学习有效率地多。你要感觉一下，你是对几何更有兴趣，还是对代数更有兴趣？你如果已经是大学生，强烈建议你给哪个教授打打下手，哪怕收发收发资料也是好的！大神的激励和熏陶是“润物细无声”的。如果能有个子课题来研究一下, 就再好不过了! 毕竟做研究和纯学习是很不相同的. 你要想当数学家, 就不可能仅仅做一个学生. 热爱以研究为主的生活是很重要的!
5）数学家的传记和博客
网络是个好东西！我一直是陶哲轩和John Baez（他其实更应该算是一个物理学家）博客的忠实读者（我是陶的脑残粉）。这个其实是大神原理的加强版, 即神中神版.
6）坚韧不拔！
数学比其它学科难，全人类有目共睹！如果孪生素数猜想真的是欧几里德提出的，那么到今天两千多年了, 才把bound缩小到7x10^7（张氏边界，虽然最近可能被突破）。两千多年了，那么多聪明的数学人的努力！
愿君多努力！
作为一个严重的数学爱好者，非常高兴你有这样的想法，所以斗胆上来谈谈“成为数学家的必要而不充分条件”，即我自己和数学打交道的二十年来的感想。希望对你有帮助。
首先, 请允许我激动! 你喜欢数学吗? 当你思考数学问题的时候, 觉得愉悦吗? 你是否觉得, 严格的逻辑, 抽象的思维加上丰富的联想, 能给你带来巨大的精神满足? 如果你在回答这个问题的时候, 有一丝一毫的迟疑. 请你先改变自己对数学的看法, 再讨论能否成为一个数学家. 一切成为"家"的人, 无不对自己的领域有无限的热爱.
所以成为数学家的的必要而不充分条件第一个就是热爱数学！
2）多思。
我有几个小习惯，你看看能不能借鉴。
2a）没事干的时候（排队，等车...），就问自己“这个原理到底告诉了我什么”，“它和别的原理在逻辑上有没有相通的地方”. 数学上很多分支越往高处走就越独立，很多原理往往不能够相互借鉴。我最近遇到了一个问题，要证明随机事件的收敛。我一方面从线性代数中关于有限矩阵的理论入手（当然最后求极限...），一方面直接从概率理论入手，推导出的结果有些不同。这就是一个新乐子啊朋友！没事干的时候想想，其乐无穷！
2b) 小卡片：人家用小卡片学英语，我用它学数学。我有一打小卡片，正反面都写着我平时遇到的，想到的，所有目前我自己证不出/来不及证的命题。我时不时把这些小卡片拿出来翻着看一看，看看会不会灵光一闪，有新的思路或者直接消灭一个小卡片。比如说，我有一张卡片上写：for all B invertible, rank(ABC)=rank(AC)？命题正确否，如不正确，给反例！(当然, 为简短, 这些矩阵定义不太严格.) 每张卡片上都有日子，我有一些卡片已经存活了好久．．．．
2c) “真的假的?”： 我的大脑一旦切换到数学模式, 就会不停地思考和反馈"真的假的"？如果是新命题，先试着自己证。证卡了，看书/问人一步，再自己接着证。再卡再求外援，依次循环。命题证真，再问，为什么要这个条件，可不可以缩放？比如说，复变函数理论里有一个定理要求两函数均可倒，并在连通的开集合内向相等。于是我的大脑自动发问，为什么可倒？连续行不行？为什么集合内部？边界怎么样？有没有实例？当然，这个过程不可能在一天内完成，所以，小卡片的神威就发挥了。所以说，学数学是一个大脑内部知识不断重组和建立的过程。
3）多问。
我非常幸运，周围有一帮大神！我看他们闲了，就帮他们找事干。他们吃着饭，聊着天，三言两语，就能打发我纠结好几天的东西。大神我爱你们！当然了，这个＂充满大神的环境＂得天独厚。我如果是你，就会找一些和我有相同爱好的朋友（最好有大神），相互激励。向别人阐述自己的思路，向别人学习思路，都是大好机会！数学奇怪的一点，就是很多灵感和想法，都在各种epsilon-delta（即严密论证） 中灰飞烟灭（抑或埋藏很深）了。打个比方，dy/dx可以表示1）曲线y关于x的倒数，2）与曲线相切的直线的斜率，3）曲线y在x处的变化速率或者4）曲线y在x处的线性近似，当它在纸上的时候，就只有dy/dx一个符号而已了。所以，思路和想法非常重要。很多时候，交流比看书有效率得多。
4）多读
我的一个统计力学的教授曾经说过：“我每一个假期都会系统地阅读物理学的一个分支”。我不知道这招在数学上好用与否。但是，多读总是没错的。我的建议是，多读文献－－即使在最开始看不懂也没关系，并寻找自己的兴趣。(当然如果你还是中学生，就广泛地了解一下哈, 不是我贬低中学生, 而是中学生压根就没时间. 中国的中学是那么地极品.) 我自己在做了研究以后才发现，有目的地学习比无目的地学习有效率地多。你要感觉一下，你是对几何更有兴趣，还是对代数更有兴趣？你如果已经是大学生，强烈建议你给哪个教授打打下手，哪怕收发收发资料也是好的！大神的激励和熏陶是“润物细无声”的。如果能有个子课题来研究一下, 就再好不过了! 毕竟做研究和纯学习是很不相同的. 你要想当数学家, 就不可能仅仅做一个学生. 热爱以研究为主的生活是很重要的!
5）数学家的传记和博客
网络是个好东西！我一直是陶哲轩和John Baez（他其实更应该算是一个物理学家）博客的忠实读者（我是陶的脑残粉）。这个其实是大神原理的加强版, 即神中神版.
6）坚韧不拔！
数学比其它学科难，全人类有目共睹！如果孪生素数猜想真的是欧几里德提出的，那么到今天两千多年了, 才把bound缩小到7x10^7（张氏边界，虽然最近可能被突破）。两千多年了，那么多聪明的数学人的努力！
愿君多努力！
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思维的灵动性，与你的毅力是关键，到了高等数学计算的东西很少，主要是思维
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推荐你看匈牙利著名数学家波利亚的沥血之作《怎样解题》或许你会豁然开朗，从中明白学习的本质，领悟学习的精髓。
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奥数好
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