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高一数学题,紧急求解!!!!!!
方程在X²-3/2x-k=0在(-1,1)上有实根,求k的取值范围。本人解题过程:解:⊿=9/4+4k≥0,k≥-9/16且X1+x2+3/2,x1x2=-k<...
方程在X²-3/2x-k=0在(-1,1)上有实根,求k的取值范围。
本人解题过程:
解:⊿=9/4+4k≥0,k≥ - 9/16
且X1+x2+3/2,x1x2= -k<1,k>-1
x1x2=-k> -1
∴1>k>-9/16
根据某零点什么的,在(-1,1)中有零点,得
(1+3/2-k)(1-3/2-k)<0
∴-1/2<k<5/2,综上所述
∴-1/2<k<1
这样子有没有错?
老师倒不是有我的第一步这一步,第一部是否有错?
我认为没有错,假如错了,在哪里错
第N步是根据课本里面的零点判别式得出的,指的是区间的值代入,得出区间两边代入的值是一正一负,即一上一下,便是有了零点(在连续不断的曲线中)
第一位仁兄没有考虑——在x1=0.7 x2=0.8呢?
第二位仁兄,我思路正常
第三位没有我老师聪明
第四位还算合理,只是不明白,写清楚点好么?
第五位就疑惑了= = 展开
本人解题过程:
解:⊿=9/4+4k≥0,k≥ - 9/16
且X1+x2+3/2,x1x2= -k<1,k>-1
x1x2=-k> -1
∴1>k>-9/16
根据某零点什么的,在(-1,1)中有零点,得
(1+3/2-k)(1-3/2-k)<0
∴-1/2<k<5/2,综上所述
∴-1/2<k<1
这样子有没有错?
老师倒不是有我的第一步这一步,第一部是否有错?
我认为没有错,假如错了,在哪里错
第N步是根据课本里面的零点判别式得出的,指的是区间的值代入,得出区间两边代入的值是一正一负,即一上一下,便是有了零点(在连续不断的曲线中)
第一位仁兄没有考虑——在x1=0.7 x2=0.8呢?
第二位仁兄,我思路正常
第三位没有我老师聪明
第四位还算合理,只是不明白,写清楚点好么?
第五位就疑惑了= = 展开
5个回答
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这道题必须保证方程的实根都在(-1,1)之间才可以计算,要是区间内只有其中一个,那k的范围就太大了。
这里只计算两个根都在这个区间内:
⊿=9/4+4k≥0,k≥ - 9/16
x1,x2在(-1,1)之间,由x1+x2=3/2可知x1,x2在(1/2,1)之间
x1x2= -k -k在(1/4,1)之间,k在(-1,-1/4)之间
∴-1/4>k≥-9/16
后面的解法 (1+3/2-k)(1-3/2-k)<0这个式子根据已知条件不能成立,所以后面的解不能成立。
这里只计算两个根都在这个区间内:
⊿=9/4+4k≥0,k≥ - 9/16
x1,x2在(-1,1)之间,由x1+x2=3/2可知x1,x2在(1/2,1)之间
x1x2= -k -k在(1/4,1)之间,k在(-1,-1/4)之间
∴-1/4>k≥-9/16
后面的解法 (1+3/2-k)(1-3/2-k)<0这个式子根据已知条件不能成立,所以后面的解不能成立。
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解:⊿=9/4+4k≥0,k≥ - 9/16
且X1+x2+3/2,x1x2= -k<1,k>-1
x1x2=-k> -1 …………………………不知从哪里得出
∴1>k>-9/16
根据某零点什么的,在(-1,1)中有零点,得
(1+3/2-k)(1-3/2-k)<0…………………………这只是一种情况,还有一种情况是有两个不同跟或者相同跟在(-1,1)之间的情况
∴-1/2<k<5/2,综上所述
∴-1/2<k<1
且X1+x2+3/2,x1x2= -k<1,k>-1
x1x2=-k> -1 …………………………不知从哪里得出
∴1>k>-9/16
根据某零点什么的,在(-1,1)中有零点,得
(1+3/2-k)(1-3/2-k)<0…………………………这只是一种情况,还有一种情况是有两个不同跟或者相同跟在(-1,1)之间的情况
∴-1/2<k<5/2,综上所述
∴-1/2<k<1
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因为抛物线对称轴是x=3/4,且抛物线开口向上
所以函数f(-1)>f(1)恒成立....①
在(-1,1)上有实根,则要满足f(-1)>0....②
判别式Δ≥0....③
联立这三个不等式,就可得到k的取值范围。
所以函数f(-1)>f(1)恒成立....①
在(-1,1)上有实根,则要满足f(-1)>0....②
判别式Δ≥0....③
联立这三个不等式,就可得到k的取值范围。
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恩 问题挺大的 就说后面的f(-1)*f(1)<0 就错了,对称轴x=4/3,可以有2个零点 这时乘积就大于0, 一个零点时也可以等于0 至于前面不能保证x1和x2在(-1,1)之间 哎呀 你思路好乱
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若x1+x2=3/2,且定义域是(-1,1)
很明显x一定大于1/2
很明显x一定大于1/2
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