Question

高一数学题，紧急求解！！！！！！

方程在X²-3／2x-k=0在（-1，1）上有实根，求k的取值范围。
本人解题过程：

解：⊿=9/4+4k≥0,k≥ - 9/16

且X1+x2+3/2,x1x2= -k＜1,k＞-1

x1x2=-k＞ -1

∴1＞k＞-9/16

根据某零点什么的，在（-1,1）中有零点，得

(1+3/2-k)(1-3/2-k)＜0

∴-1/2＜k＜5/2，综上所述

∴-1/2＜k＜1

这样子有没有错？

老师倒不是有我的第一步这一步，第一部是否有错？

我认为没有错，假如错了，在哪里错
第N步是根据课本里面的零点判别式得出的，指的是区间的值代入，得出区间两边代入的值是一正一负，即一上一下，便是有了零点（在连续不断的曲线中）
第一位仁兄没有考虑——在x1=0.7 x2=0.8呢？
第二位仁兄，我思路正常
第三位没有我老师聪明
第四位还算合理，只是不明白，写清楚点好么？
第五位就疑惑了= =

Answer 1

这道题必须保证方程的实根都在（-1，1）之间才可以计算，要是区间内只有其中一个，那k的范围就太大了。
这里只计算两个根都在这个区间内：
⊿=9/4+4k≥0,k≥ - 9/16
x1,x2在（-1，1）之间，由x1+x2=3/2可知x1,x2在（1/2,1）之间
x1x2= -k -k在（1/4,1）之间，k在（-1，-1/4）之间
∴-1/4＞k≥-9/16
后面的解法 (1+3/2-k)(1-3/2-k)＜0这个式子根据已知条件不能成立，所以后面的解不能成立。

Answer 2

解：⊿=9/4+4k≥0,k≥ - 9/16

且X1+x2+3/2,x1x2= -k＜1,k＞-1

x1x2=-k＞ -1 …………………………不知从哪里得出

∴1＞k＞-9/16

根据某零点什么的，在（-1,1）中有零点，得

(1+3/2-k)(1-3/2-k)＜0…………………………这只是一种情况，还有一种情况是有两个不同跟或者相同跟在（-1,1）之间的情况

∴-1/2＜k＜5/2，综上所述

∴-1/2＜k＜1

Answer 3

因为抛物线对称轴是x=3/4,且抛物线开口向上
所以函数f(-1)>f(1)恒成立....①
在（-1，1）上有实根，则要满足f(-1)>0....②
判别式Δ≥0....③
联立这三个不等式，就可得到k的取值范围。

Answer 4

恩 问题挺大的 就说后面的f（-1）*f(1)<0 就错了，对称轴x=4/3，可以有2个零点 这时乘积就大于0， 一个零点时也可以等于0 至于前面不能保证x1和x2在(-1,1）之间 哎呀 你思路好乱

Answer 5

若x1+x2=3/2，且定义域是（-1,1）
很明显x一定大于1/2