第六题，求解，给好评
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被积函数写开后，√(1-x^2)*sinx 为奇函数，因此积分为 0 ，
原式=∫[-1,1] √(1-x^2)dx=2∫[0,1] √(1-x^2) dx ，
令 x=sint ，则 dx=costdt ，
原式=2∫[0,π/2] (cost)(cost)dt
=∫[0,π/2] (1+cos2t) dt
=t+1/2*sin(2t) | [0,π/2]
=π/2 。
原式=∫[-1,1] √(1-x^2)dx=2∫[0,1] √(1-x^2) dx ，
令 x=sint ，则 dx=costdt ，
原式=2∫[0,π/2] (cost)(cost)dt
=∫[0,π/2] (1+cos2t) dt
=t+1/2*sin(2t) | [0,π/2]
=π/2 。
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