已知,如图,三角形abc,角c=2角b,角1=角2,求证,ab=ac+cd

Sweet丶奈何
高粉答主

推荐于2018-04-20 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
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证明:在AB上取一点E ,联结ED,使AE=AC。
AD=AD,角1=角2
所以,三角形ACD全等于三角形AED
所以,CD=DE,角C=角AED
角C=2*角B
所以,角AED=2*角B
所以,角B=角EDB
所以,ED=EB,
所以,CD=EB,
所以,AB=AE+EB=AC+CD

不好意思。有些因为的步骤有所省略。
MESE基拉
2014-12-17
知道答主
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延长AC至E,使CE=CD,连DE
则:∠E=∠CDE,而∠ACB=∠E+∠CDE
所以,∠E=∠ACD/2=∠B
又因为角1=角2,AD=AD
所以,△ABD≌△AED
AB=AE
而AE=AC+CE=AC+CD
所以,AB=AC+CD
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潮懿Uf
2014-10-30 · TA获得超过169个赞
知道答主
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证明:在AB上取一点E,连接ED,使AE=AC
在ΔAED和ΔACD中
﹛ED=DC
∠1=∠2
AE=AC
∴ΔAED≌ΔACD﹙SAS.﹚
∴CD=DE ∠C=∠AED
∵∠C=2∠B
∴∠AED=2∠B
∴ED=EB
∴CD=ED
∴AB=AE﹢EB=AC﹢CD.
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