已知复数z满足z·z的共轭复数+2i·z=8-6i 求复数z
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解析
z*z^+2i*z=8-6i
∴
设z=a+bi
z^=a-bi
∴
（a+bi)(a-bi)+2i(a+bi)=8-6i
a²-b²i²+2ia+2bi²=8-6i
a²+b²+2ai-2b=8-6i
比较
可知
2a=-6
a=-3
a²+b²-2b=8
9+b²-2b=8
b²-2b=-1
(b-1)²=0
b=1
∴z=-3+i
z*z^+2i*z=8-6i
∴
设z=a+bi
z^=a-bi
∴
（a+bi)(a-bi)+2i(a+bi)=8-6i
a²-b²i²+2ia+2bi²=8-6i
a²+b²+2ai-2b=8-6i
比较
可知
2a=-6
a=-3
a²+b²-2b=8
9+b²-2b=8
b²-2b=-1
(b-1)²=0
b=1
∴z=-3+i
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