椭圆与椭圆9x²+4y²=36有相同的焦点，并且过点（2，-3）,求此椭圆方程
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椭圆9x²+4y²=36 标准型为x²/4+y²/9=1 焦点在y轴上
长半轴a=√9=3 ，短半轴b=√4=2 c^2=a^2-b^2=5
所求椭圆标准型设为x²/m²+y²/n²=1 焦点相同，所有有n²-m²=c²=5
过点（2，-3） ，有 2²/m²+（-3）²/n²=1 即4/m²+9/（m²+5）=1
通分得到4（m²+5）+9m²=m²（m²+5）
m^4-8m^2-20=0 (m^2-10)(m^2+2)=0 解得m^2=10 n^2=15
所求椭圆标准型设为x²/10+y²/15=1 或3x²+2y²=30
长半轴a=√9=3 ，短半轴b=√4=2 c^2=a^2-b^2=5
所求椭圆标准型设为x²/m²+y²/n²=1 焦点相同，所有有n²-m²=c²=5
过点（2，-3） ，有 2²/m²+（-3）²/n²=1 即4/m²+9/（m²+5）=1
通分得到4（m²+5）+9m²=m²（m²+5）
m^4-8m^2-20=0 (m^2-10)(m^2+2)=0 解得m^2=10 n^2=15
所求椭圆标准型设为x²/10+y²/15=1 或3x²+2y²=30
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