Question

如图，BE是角ABD的平分线，CF是角ACD的平分线，BE,CF相交于点G，角BDC=140°,角

如图，BE是角ABD的平分线，CF是角ACD的平分线，BE,CF相交于点G，角BDC=140°,角BGC=110°.求角A的度数

Answer 1

解：先连接BC
∵三角形内角和为180度
∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC=40°
∴∠GBC+∠GCB=∠BGC-（∠DBC+∠DCB）=30°
∵CF是角ACD的平分线，BE、CF相交于点G
∴∠ABD+∠ACD=30°×2=60°
（∠ABD+∠ACD）+（∠DBC+∠DCB）=60°+4°=100°
∴∠A=180°-（∠ABD+∠ACD）+（∠DBC+∠DCB）=80°

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