Question

一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个．

Answer 1

解：设原两位数十位数为a个位数为b则原两位数是10a+b 交换后两位数是 10b+a 10a+b-(10b+a)=9a-9b=9(a-b)=27 a-b=3所以原两位数可以是41,52,63,74,85,96共6个

Answer 2

0 2 4 5 6 8 不能出现在这些数中的各个位数.(因为是质数,并且个位和十位要交换位置.)
剩下的只有1 3 7 9这4个数字来组成.
又因为 33 77 99 是11的倍数,所以排除他们.
如果个位和十位数是3或者9的时候,那么得到的数字39 93又可以被3整除.所以再排除.
因此, 1 3 7 9这4个数中 除去33 77 99组合 以及3 9组合之后 其他的就是正确答案:
11 13 17 19 31 37 71 73 79 91 97 十一个数