如图，过圆O外一点P作圆O的两条切线PA、PB，A、B为切点，BD⊥PA于点D,AE⊥PB于点E，AE、BD交于点H 求证OH
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因为PA,PB为切线
所以PA=PB
因为BD⊥PA于点D,AE⊥PB于点E
三角形ABP的面积可以表示为二分之一BD*AP或者二分之一AE*BP
所以AE=BD
因为BD⊥PA,AE⊥PB
AB=AB
所以三角形ABE全等三角形BAD
所以角BAE=角ABD
所以AH=BH
因为O是圆心，所以AO=BO
所以HO垂直AB
所以PA=PB
因为BD⊥PA于点D,AE⊥PB于点E
三角形ABP的面积可以表示为二分之一BD*AP或者二分之一AE*BP
所以AE=BD
因为BD⊥PA,AE⊥PB
AB=AB
所以三角形ABE全等三角形BAD
所以角BAE=角ABD
所以AH=BH
因为O是圆心，所以AO=BO
所以HO垂直AB
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