几何题目
如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于E，F。问四边形AFCE是菱形吗？请说明理由...
如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于E，F。问四边形AFCE是菱形吗？请说明理由
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四边形AFCE是菱形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AE‖CF，∠CAD=∠ACB
∵AO=CO,∠AOE=∠COF
∴△AOE≌△COF
∴AE=CF
∴四边形AFCE是平行四边形
又∵EF⊥AC
∴四边形AFCE是菱形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AE‖CF，∠CAD=∠ACB
∵AO=CO,∠AOE=∠COF
∴△AOE≌△COF
∴AE=CF
∴四边形AFCE是平行四边形
又∵EF⊥AC
∴四边形AFCE是菱形
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