Question

为预防h7n9病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率

为预防h7n9病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：
已知在全体样本中随即抽取一个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33
（1）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取样本多少个？
（2）已知b大于等于465，c大于等于30，求通过测试的概率。

Answer 1

B的概率是0.33，则a=0.33*2000=660，C的数量=2000-（673+77）-（660+90）=
那么A与B,C的比例关系可以知道，那么360个测试结果中，C的抽取样本数量可求
由条件可得（673+660+b）/2000≥89%，要使疫苗通过测试，（673+660+b）/2000≥90%，求得b≥467。b+c=2000-（673+77）-（660+90）=500，b≥465，c≥30,b∈[465,470],那么通过测试的b的取值只能是467,468,469,470，而b的取值范围是465,466，467,468,469,470，概率是4/6=2/3