Question

怎样学习数列?

高一的数学中数列怎么做才能更好的学习?

Answer 1

数列是高中数学十分重要的内容，数列和其它知识（如函数、不等式、解析几何）的联系非常密切。就数列本身而言，无论从解题方法还是题型的规律，应当说都是有所遵循的，下面我们做一些简单的总结。 一、基本知识 1．定义： (1) .数列：按一定次序排序的一列数 (2) 等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列叫做等差数列 (3) 等比数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列叫做等比数列 2． 通项公式与前n项和公式 （1） 为等差数列： ( 2) 为等比数列： （q 3． 常用性质 1． 为等差数列，则有 （1） 从第二项起，每项是前一项与后一项的等差中项， （n>1） （2） （3） 若m+n = p+q , 则： ，特殊的：若m+n=2r ,则有： （4） 若 则有： （5） 若 则有： （6） 为等差数列 为常数) （7） ┅┅仍成等差数列 （8） 为等差数列，则 为等差数列（p，q为常数） （9）若项数为偶数2n， ， 若项数为偶数2n－1， ， （10） 2． 为等比数列，则有 （1） 只有同号的两数才存在等比中项 （2） （3） 若m+n = p+q , 则： ，特殊的：若m+n=2r ,则有： （4） 为等比数列，则， ，{ }为等比数列（ ） （5） 等比数列中连续n项之积构成的新数列仍是等比数列，当时，连续项之和仍为等比数列 （6） 二、基本方法 1．基本量法：这是数列解题中最常用也是最有效的方法，所谓“基本量法”，就是把条件中的所有量都化成 （等差数列）或 的形式，最终转化为解方程组的问题。 2．常用方法：这里是指特定题型的特定方法，如：裂项法、错项相减法、倒序相加法等，这些方法只有知道它们适用的题型就比较容易掌握，如有困难，可能难在它们的变形上，但变形训练是一个系统过程，这里我们无法具体说明，好在本站的“本站推荐”栏目中的“试学内容2”恰好是数列求和问题，你可以参考。 三、常见题型 1． 求通项 如：“ ，求通项公式 这是递推数列问题，可以计算出 ，猜出 ，然后再证明，也可以转化为 ，利用｛ ｝是公比为3的等比数列，先求出 ，然后再求 ． 2． 求和 如：“ 其前n项和是________” 先把每一项的和计算出来，概率自然就找到了。 3. 求最值 如：“ 为等差数列， ，并求n为何值时， 最大 这类问题的解法比较多，但下面的方法最容易操作也最具有普遍性： 设 最大，则 ，求出相应的 问题也就解决了。 4． 关系 如：“设数列 的前n项和为 ，求证： 为等比数列 公式 是解题的工具。 5．与其它综合 （1）：与函数综合（如三角函数，指对数函数等） 如：“已知函数 ，设 数列的知识要求倒不高，关键是通过函数知识，用相关方法最终转化为数列问题。 （2）：与方程综合 如：“已知关于x的二次方程： 的两根 满足， ，则 是否为等比数列 （3）：与极限综合 如：“设等比数列 的公比为 ，且 ，则 的值？” （4）：与二项式定理综合 如：“已知等比数列 ，求和 （5）：与实际问题综合 如：“某县位于沙漠边缘地带，人与自然进行顽强的斗争，到1998年底全县的绿化率已达到 ％，从1998年开始，每年将出现这样的局面：原有沙漠面积16％被栽上树，改造成绿洲，而同时原有绿洲面积的4％又被侵蚀，变为沙漠①设全县面积为1，1998年底绿洲面积为 ，经过一年绿洲面积为 ，经过n年绿洲面积为 ，求证 ②问：经过多少年的努力，才能使全县绿洲的面积超过60％（年取整数）？” 以上题目我们不可能一一进行详细的说明，相信对每一个具体问题你知道如何解决，重要的是通过总结使自己头脑中对数列的知识、方法有一个清晰的轮廓，心中有数，这样就不至于无所适从。 另外，方法和规律都是死的，要想真正融会贯通，必须提高对数学的认识层次，至少对数学方法的应用、数学问题的实质能够在短时间内作出迅速的反应，哪怕反应不那么正确，要达到这一点，只靠总结就不管用了，还要用心去体会。

Answer 2

一：1、不妨给自己定一些时间限制。连续长时间的学习很容易使自己产生厌烦情绪，这时可以把功课分成若干个部分，把每一部分限定时间，例如一小时内完成这份练习、八点以前做完那份测试等等，这样不仅有助于提高效率，还不会产生疲劳感。如果可能的话，逐步缩短所用的时间，不久你就会发现，以前一小时都完不成的作业，现在四十分钟就完成了。 2、不要在学习的同时干其他事或想其他事。一心不能二用的道理谁都明白，可还是有许多同学在边学习边听音乐。或许你会说听音乐是放松神经的好办法，那么你尽可以专心的学习一小时后全身放松地听一刻钟音乐，这样比带着耳机做功课的效果好多了。 3、不要整个晚上都复习同一门功课。我以前也曾经常用一个晚上来看数学或物理，实践证明，这样做非但容易疲劳，而且效果也很差。后来我在每晚安排复习两三门功课，情况要好多了。除了十分重要的内容以外，课堂上不必记很详细的笔记。如果课堂上忙于记笔记，听课的效率一定不高，况且你也不能保证课后一定会去看笔记。课堂上所做的主要工作应当是把老师的讲课消化吸收，适当做一些简要的笔记即可二：学习效率是决定学习成绩的重要因素。那么，我们如何提高自己学习效率呢？ 第一点，要自信。很多的科学研究都证明，人的潜力是很大的，但大多数人并没有有效地开发这种潜力，这其中，人的自信力是很重要的一个方面。无论何时何地，你做任何事情，有了这种自信力，你就有了一种必胜的信念，而且能使你很快就摆脱失败的阴影。相反，一个人如果失掉了自信，那他就会一事无成，而且很容易陷入永远的自卑之中。 提高学习效率的另一个重要的手段是学会用心。学习的过程，应当是用脑思考的过程，无论是用眼睛看，用口读，或者用手抄写，都是作为辅助用脑的手段，真正的关键还在于用脑子去想。举一个很浅显的例子，比如说记单词，如果你只是随意的浏览或漫无目的地抄写，也许要很多遍才能记住，而且不容易记牢，而如果你能充分发挥自己的想象力，运用联想的方法去记忆，往往可以记得很快，而且不容易遗忘。现在很多书上介绍的英语单词快速记忆的方法，也都是强调用脑筋联想的作用。可见，如果能做7到集中精力，发挥脑的潜力，一定可以大大提高学习的效果。 另一个影响到学习效率的重要因素是人的情绪。我想，每个人都曾经有过这样的体会，如果某一天，自己的精神饱满而且情绪高涨，那样在学习一样东西时就会感到很轻松，学的也很快，其实这正是我们的学习效率高的时候。因此，保持自我情绪的良好是十分重要的。我们在日常生活中，应当有较为开朗的心境，不要过多地去想那些不顺心的事，而且我们要以一种热情向上的乐观生活态度去对待周围的人和事，因为这样无论对别人还是对自己都是很有好处的。这样，我们就能在自己的周围营造一个十分轻松的氛围，学习起来也就感到格外的有精神。 很多学生看上去很用功，可成绩总是不理想。原因之一是，学习效率太低。同样的时间内，只能掌握别人学到知识的一半，这样怎么能学好？学习要讲究效率，提高效率，途径大致有以下几点： 一、每天保证8小时睡眠。 晚上不要熬夜，定时就寝。中午坚持午睡。充足的睡眠、饱满的精神是提高效率的基本要求。 二、学习时要全神贯注。 玩的时候痛快玩，学的时候认真学。一天到晚伏案苦读，不是良策。学习到一定程度就得休息、补充能量。学习之余，一定要注意休息。但学习时，一定要全身心地投入，手脑并用。我学习的时侯常有陶渊明的"虽处闹市，而无车马喧嚣"的境界，只有我的手和脑与课本交流。 三、坚持体育锻炼。 身体是"学习"的本钱。没有一个好的身体，再大的能耐也无法发挥。因而，再繁忙的学习，也不可忽视放松锻炼。有的同学为了学习而忽视锻炼，身体越来越弱，学习越来越感到力不从心。这样怎么能提高学习效率呢？ 四、学习要主动。 只有积极主动地学习，才能感受到其中的乐趣，才能对学习越发有兴趣。有了兴趣，效率就会在不知不觉中得到提高。有的同学基础不好，学习过程中老是有不懂的问题，又羞于向人请教，结果是郁郁寡欢，心不在焉，从何谈起提高学习效率。这时，唯一的方法是，向人请教，不懂的地方一定要弄懂，一点一滴地积累，才能进步。如此，才能逐步地提高效率。 五、保持愉快的心情，和同学融洽相处。 每天有个好心情，做事干净利落，学习积极投入，效率自然高。另一方面，把个人和集体结合起来，和同学保持互助关系，团结进取，也能提高学习效率。 六、注意整理。 学习过程中，把各科课本、作业和资料有规律地放在一起。待用时，一看便知在哪。而有的学生查阅某本书时，东找西翻，不见踪影。时间就在忙碌而焦急的寻找中逝去。我认为，没有条理的学生不会学得很好（鄙视复制我答案的）

Answer 3

基础知识目标：形成并掌握数列的概念，理解数列的通项公式。并通过数列与函数的比较加深对数列的认... 为了本章后面知识的学习，首先必须掌握数列的概念，其次数列的通项公式是研究后面等差数列、等比数列

Answer 4

不要急 数列到后面越学越熟练的 你就顺其自然吧