Question

已知ABCD是平行四边形，AC，BD相交于O，PA⊥PC，PB⊥PD，垂足为P。

求证：四边形ABCD为矩形。

Answer 1

连接PO

平行四边形ABCD，对角线交点平分对角线，所以BO=DO，AO=CO

所以，在Rt△DPB中，PO是斜边的中线，所以BD=2PO

　　　在Rt△APC中，PO是斜边的中线，所以AC=2PO

所以，AC=BD

所以，ABCD是矩形

追问

在Rt△DPB中，PO是斜边的中线，所以BD=2PO

　　　在Rt△APC中，PO是斜边的中线，所以AC=2PO
这是哪条定理？

追答

这个没有学过吗？这个成立的啊，