Question

求15道力学计算题

包含压强，浮力，功，功率，机械效率

Answer 1

R 图2.1一.填空1.一正三角形匀质薄板，边长为a，质量为M，则此板绕一边轴的转动惯量为 2．求如图2.1所示的圆柱体绕中心轴的转动惯量。 (设圆柱体的质量为m半径为R，两个圆柱形空洞的半径均是 ，从中心轴到各空洞中心的距离均是 ) ○2m○mO·╮60°图2.23. 如图2.2所示一长为L的轻质细杆,两端分别固定质量为m和2m的小球,此系统在竖直平面内可绕过中点O且与杆垂直的水平光滑轴(O轴)转动, 开始时杆与水平成60°角,处于静止状态.无初转速地释放后,杆球这一刚体系统绕O轴转动,系统绕O轴的转动惯量J= .释放后,当杆转到水平位置时,刚体受到的合外力矩M= ; 角加速度b= . 二．单项选择·O FwF图2.31．一圆盘饶过盘心且与盘面垂直的轴O以角速度w按图示方向转动,若如图2.3所示的情况那样,将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F沿盘面同时作用到圆盘上,则圆盘的角速度w（ ）A．必然增大. B． 必然减少, C．不会改变 D。如何变化不能确定. 2. 在定轴转动中,如果合外力矩的方向与角速度的方向一致,则以下说法正确的是（ ）A．合力矩增大时, 物体角速度一定增大；B．合力矩减小时, 物体角速度一定减小；C．合力矩减小时,物体角加速度不一定变小；D．合力矩增大时,物体角加速度不一定增大3．关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（ ）A．只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关.B．取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关.C．取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置.D．只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关. 3M2MR图2.4三．计算1． 如图2.4,轻绳跨过一质量为M半径为R的圆盘状定滑轮,其一端悬挂一质量为2M的物体,另一端挂一质量为3M物体使滑轮按逆时针方向旋转。求滑轮转动的角加速度和两物体的加速度？2. 电风扇在开启电源后,经过t1时间达到了额定转述,此时相应的角速度为w 0. 当关闭电源后, 经过t2时间风扇停转. 已知风扇转子的转动惯量为J, 并假定摩擦阻力矩和电机的电磁力矩均为常量,试根据已知量推算电机的电磁力矩.? 习题三 转动定律 角动量守恒 旋进一.填空·OABdvAvB图面为水平面图3.11. 如图3.1所示:在光滑的水平面上，一根长L=2m的绳子，一端固定于O点，另一端系一质量为m=0.5kg的物体，开始时，物体位于位置A，OA间距离d=0.5m,绳子处于松弛状态，现在使物体以初速度vA=4m /s垂直于OA向右滑动，如图7.4所示，设在以后的运动中物体到达位置B，此时物体速度的方向与绳垂直，则此时刻物体对O点的角动量的大小LB= ，物体速度的大小vB= .60°图3.22．如图3.2所示, 一匀质细杆可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内自由转动. 杆长 l = (5/3)m,今使杆从与竖直方向成60°角的位置由静止释放(g取10m/s2), 则杆的最大角加速度为 最大角速度为 3. 一飞轮以角速度w 0绕轴旋转, 飞轮对轴的转动惯量为J1;另一静止飞轮突然被同轴地啮合到转动的飞轮上,该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍,啮合后整个系统的角速度w = .二．单项选择1．刚体角动量守恒的充分而必要的条件是( )A . 刚体不受外力矩的作用.B . 刚体所受合外力矩为零.C . 刚体所受的合外力和合外力矩均为零.D, 刚体的转动惯量和角速度均保持不变. 2.有一半径为R的水平圆转台,可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动, 转动惯量为J, 开始时转台以匀角速度w 0转动,此时有一质量为m的人站住转台中心,随后人沿半径向外跑去,当人到达转台边缘时, 转台的角速度为 ( )A. Jw 0/(J+mR2) .B. Jw 0/[(J+m)R2].C. Jw 0/(mR2) . D. w 0. 3．如图3.3,飞轮静止时能与重物恰好保持平衡，并使杆L水平。若飞轮以角速度 绕杆在与oyz平面平行的平面内转动（如图3.3），（杆L能绕支点自由转动）。则（ ）A.杆L保持静止。B.杆L在xoy平面内顺时针转动。C.杆L在xoy平面内逆时针转动。D.杆L在x0z平面内转动。·mv 0RO图3.4三．计算1. 如图3.4所示.一质量均匀分布的圆盘,质量为M,半径为R,放在一粗糙水平面上,摩擦系数为m，圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转动.开始时圆盘静止,一质量为m的子弹以水平速度v0垂直圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上,求: (1) 子弹击中圆盘后,盘所获得的角速度; (2) 经过多长时间后,圆盘停止转动. (圆盘绕通过O的竖直轴的转动惯量为MR2/2,忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩)lv2(俯视图)□m1m2Ov1A图3.52.有一质量为m1、长为l的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为m的水平桌面上，它可绕通过其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴转动. 另有一水平运动的质量为m2的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一端A相撞，设碰撞时间极短，已知小滑块在碰撞前后的速度分别为v1和v2，如图3.5所示. 求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间 (以知棒绕O点的转动惯量J=m1l2/3). 习题四 物体的弹性 骨力学性质一.填空1．骨的基本负荷有 2．材料受到纵向应力，切应力，和体积发生变化时胡克定律的数学表达式分别为 ， ， 。3．某人一条腿骨长0.4m,横截面积平均为5cm2，若此骨支撑整个体重，人体重为60kg则此腿骨缩短 （E=0.9×1010N.m-2）