Question

高一物理 选择题 求详解

一质量为m的小球从弹簧的正上方H高处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩，在压缩的全过程中（在弹性限度内且忽略空气阻力）一些说法正确的是
A、小球所受弹力的最大值一定大于2mg
B、小球的加速度的最大值一定大于2g
C、小球刚接触弹簧上端时的动能最大
D、小球的加速度为零时重力势能与弹性势能之和最大

Answer 1

A
状态分析：
小球加速的变化
①接触弹簧前 自由落体 a=g，
②开始接触 加速度从g减小到0，做变加速运动。动能仍增加。 C错。
③压缩一定长度弹簧 a=0；
此时有速度，即：有动能，由能量守恒可知
此时的一部分能量转换成了动能，
因此，重力势能与弹性势能之和不是最大 ，D错。
④再压缩，开始减速运动 a 从0增加
设下落到最低点时，下落的高度 h，
弹簧压缩的长度 x
这时动能为零，由能量守恒得
mgh=kx^2/2 (1) (即 弹性系数k乘于压缩长度x的平方的一半)
此时受到的力为 重力=mg 弹力=kx
最大弹力F=kx 由公式（1）得 kx=2mgh/x
因为h＞x （因为一开始自由下落，所以下落高度肯定大于弹簧压缩长度）
所以弹力大于2mg
所以 A 对
此时加速度a=（F-mg）/m＞g 方向竖直向上
不一定大于2g 所以 B错