Question

概率论求解答

设随机变量X~N（μ，σ^2）,且二次方程y^2+4y+X=0无实根的概率为1/2,则μ的值是？我知道P{X>4}=0.5。但不知道为什么就直接得出μ=4，请不要跳过程，详细一下。

Answer 1

设随机变量X~N（μ，σ^2）,且二次方程y^2+4y+X=0无实根的概率为1/2,则μ的值是？
y^2+4y+X=0无实根,16-4X<0,X>4
I(x)指的是标准正态分布
P(X>4)=P((X-u)/o >(4-u)/o)=1-P((X-u)/o <(4-u)/o)=1-I((4-u)/o)=0.5
I((4-u)/o)=0.5
(4-u)/o=0
o不等于0,4-u=0,u=4