Question

高三数学题目求解答

中国人口已经出现老龄化与少子化并存的结构特征，测算显示中国是世界上人口老龄化速度最快的国家之一，再不实施“放开二胎”新政策，整个社会将会出现一系列的问题．若某地区2012年人口总数为45万，实施“放开二胎”新政策后专家估计人口总数将发生如下变化：从2013年开始到2022年每年人口比上年增加万人，从2023年开始到2032年每年人口为上一年的99%．
（Ⅰ）求实施新政策后第年的人口总数的表达式（注：2013年为第一年）；
（Ⅱ）若新政策实施后的2013年到2032年人口平均值超过49万，则需调整政策，否则继续实施．问到2032年后是否需要调整政策？

Answer 1

（1）设第n年，人口总数为S，则到2022年为第10年，2023为第11年，2032为第20年
S=45+（n-1）=44+n ；1≤n≤10
S=(44+10)×0.99^(n-10)=54×0.99^(n-10)；11≤n≤20

（2）S=54×0.99^（20-10）=48.8万人，不需要