Question

解方程 1. 4(x+3)²=25(x-2)² 2. (1+√2)x²-(1-√2)x=0 （两题都因式分解法）

如题，求步骤简单明了。。。

Answer 1

1. 4(x+3)²=25(x-2)²

4(x+3)²-25(x-2)²=0

[2(X+3)+5(X-2)][2(X+3)-5(X-2)] =0

[2X+6+5X-10][2X+6-5X+10]=0

(7X-4)(-3X+16)=0

X=4/7或X=16/3；

2. (1+√2)x²-(1-√2)x=0

x[(1+√2)x-(1-√2)]=0

X=0或
X=(1-√2)/(1+√2)
=(1-√2)²/（1-2）
=-(1-√2)²
=-3+2√2

X=0或X=-3+2√2

Answer 2

1，解方程:
4（x+3）²=25（x-2）²
4(x+3)^2-25(x-2)^2=0
[2(x+3)+5(x-2)][2(x+3)-5(x-2)]=0
[7x-4][16-3x]=0
7x-4=0 x1=4/7
16-3x=0 x2=16/3 .,
2，
(1+√2)x²-(1-√2)x=0
x[(1+√2)x-(1-√2)]=0
x1=0
x2=(1-√2)/(1+√2)

追问

回答的很好了，可惜不是最快的，谢谢！！

追答

祝学习进步

Answer 3

4(x+3)²=25(x-2)²
4(x+3)²-25(x-2)²=0
[2(x+3)]²-[5(x-2)]²=0
[2(x+3)+5(x-2)][2(x+3)-5(x-2)]=0
[2x+6+5x-10][2x+6-5x+10]=0
[7x-4][16-3x]=0
x1=4/7
x2=16/3

(1+√2)x²-(1-√2)x=0
x[(1+√2)x-(1-√2)]=0
x1=0
x2=(1-√2)/(1+√2)=[(1-√2)(√2-1)]/[(√2+1)(√2-1)]=2√2-3

追问

回答的很好了，可惜不是最快的，谢谢！！

Answer 4

4（x+3)2-25(x-2)2=0
[2(x+3)+5(x-2)][2(x-3)-5(x-2)]=0
所以2(x+3)+5(x
-2)=0huo2(x-3)-5(x-2)=0解出即可
x[(1+√2)x-(1-根号2）】=0
所以x=0或1+√2)x-(1-根号2）=0解出即可

Answer 5