Question

设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2,且a2.a3.a6成等比数列，则{ an}的前n项和为

设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2,且a2.a3.a6成等比数列，则{ an}的前n项和为多少

Answer 1

设a3=a, 公差为d
则a2=a-d, a6=a+3d
成等比数列，即 (a2)*(a6)=(a3)*(a3)
代入得出3d=2a。即d=2/3 a
所以公比为a3/a2=a/(a-d)=a/(1/3 a)=3
即公比为3