Question

已知如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，点F在CD上，角FAE=角BAE求证； 如果FC=1cm，求正方形ABCD的边长

就这个图

Answer 1

解：过E 作EG⊥AF，设BE=CE=½BC=a，则DF=2a-1

∵∠FAE=∠BAE

∴AE是∠BAF的角平分线

∴BE=EG

又∵BE=CE=½BC

∴CE=EG

∵在Rt△ABE和Rt△AEG中

BE=EG,AE=AE(HL)

∴Rt△ABE≌Rt△AEG

∴AB=AG=BC=2a,

同理：易证Rt△GEF≌Rt△CEF

所以GF=CF=1

所以在Rt△ADF中

由勾股定理得：AD²+DF²=AF²

即：（2a)²+(2a-1)²=(2a+1)²

         ……

        解得：a1=0

              a2=2

∴边长=2a=4

Answer 2

把图发上来啊