Question

等腰三角形中怎样求腰长？

Answer 1

根据已知条件无法求出腰长。

在已知条件内，需要知道任意一个内角的度数。设底边长度为c,顶角等于<C，底角等于<A。

1、设已知底长和顶角。

底角<A = 90° - (C/2)；腰长 = （c÷2）÷ cosA；

2、设已知底长和底角。

腰长 = （c÷2）÷ cosA；

原因：在等腰三角形中，从底边做高，可以得到两个全等三角形，且沿高分开的两个顶角相同。在已知任意一个内角之后，可以根据直角三角形性质求出腰长。

扩展资料：

等腰三角形性质：

1、等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。

3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

7、一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。

8、等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。

9、等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

参考资料：等腰三角形_百度百科