Question

如图13，在△ABC中，AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC，AC边上，且BE=CF,BD=CE.

求证△DEF是等腰三角形。

当∠A=40°时，求∠DEF的度数

Answer 1

这很简单啊.....
因为AB=AC 所以△ABC是等腰三角形
所以∠B=∠C
在△BDE和△CEF中
｛ BD=CE
｛BE=CF
｛∠B=∠C
所以△BDE≌△CEF（SAS）
所以DE=EF
所以△DEF是等腰三角形

Answer 2

楼主您好：

解：
（1）∵AB=AC∴∠B=∠C，
在△BDE与△CEF中 BD=CE ∠B=∠C BE=CF
∴△BDE≌△CEF．
∴DE=EF，即△DEF是等腰三角形
（2）由（1）知△BDE≌CEF，
∴∠BDE=∠CEF
∵∠CEF+∠DEF=∠BDE+∠B
∴∠DEF=∠B
∵AB=AC，∠A=40°
∴∠DEF=∠B=2分之180°-40°=70°

祝楼主学习进步