Question

求和椭圆9x^2+4y^2=36有相同的焦点，且经过Q（2，-3）的椭圆方程

请不要只给我答案.... 我需要过程！！

Answer 1

..........................................化为椭圆标准方程：
x�0�5/4+y�0�5/9=1
焦点是在y轴上c�0�5=a�0�5-b�0�5=9-4=5
第二个椭圆的c和它一样那么方程设为
x�0�5/(a�0�5-5)+y�0�5/a�0�5=1
把(-2，3)带进去有
4/(a�0�5-5)+9/a�0�5=1
解之，得a�0�5=3或者15而a�0�5>5的所以3舍去
所以a�0�5=15
椭圆方程为
x�0�5/10+y�0�5/15=1...........................................

Answer 2

设椭圆方程为y平方/a平方+x平方/b平方等于1,由题得出焦点坐标即c为根号5，所以c平方等于a平方减b平方等于5；将点(2,3)代入假设的方程中得9/a平方+4/b平方=1；联立两式解得a平方为15、b平方为10。剩下的可以了吧

Answer 3

解： 4/(a^2-5)+9/a^2=1去分母 4a^2+9a^2-45=a^4-5a^2整理 a^4-18a^2+45=0 (a^2-3)(x^-15)=0解出 a^2=3和a^2=15