Question

如图，正比例函数y＝ax的图像与反比例函数y＝k/x的图像交于点A（3，2）.解：①试确定上述正比

如图，正比例函数y＝ax的图像与反比例函数y＝k/x的图像交于点A（3，2）.解：①试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式？②根据图像回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？③M（m，n）是反比例函数图像上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB平行x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC平行y轴，交x轴于点C，交直线MB于点D，当四边形OADM的面积为六时，请判断BM与DM的大小关系，并说明理由？

Answer 1

1)将点A(3,2)的坐标分别代入正比例函数和反比例函数得；
2=3a；2=k/3，可得：a=2/3，k=6，故正比例函数：y=2x/3
反比例函数：y=6/x
2)
由函数图像可以看出：当0<x<3时，反比例函数的值大于正比例函数的值
3)
矩形OCDB的面积：Socdb=3*n，△AOC的面积：Saoc=(1/2)*3*2=3
△BOD的面积：Sbod=(1/2)*n*m=mn/2，所以四边形OADM的面积Soadm=3n-3-mn/2=6
且M点在反比例函数上，故mn=6，所以：n=4，m=3/2
此时BM=3/2，DM=3-3/2=3/2，即BM=DM

其实△AOC的面积=△BOD的面积，这是反比例函数的性质
所以可以直接计算：3n-3-3=6，即得n=4

追答

亲，求好评

追问

等等，第三问还有点模糊

追答

怎么

追问

你好，这图像里没有三角形BOD吧？

OD间没连线

追答

那就

3、
令S=6
解出m=3/2
M(3/2,4)
MB=3/2,DM=DB-BM=3/2
因此MB=MD

这样写吧

呵呵

继续问哦

亲，好评......

呜呜

追问

呵呵

追答

嘤嘤，谢谢你啊

追问

我还要谢谢你呢

追答

呵呵，其实百度一下就行了

这样问，还慢

嘿嘿

追问

额

追答

呵呵