初二数学作业本。- -
如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，∠BDC=∠BCD，∠1=∠2，求∠3的度数。数学不好没办法╮(╯_╰)╭。...
如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，∠BDC=∠BCD，∠1=∠2，求∠3的度数
。数学不好没办法╮(╯_╰)╭。 展开
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∵∠BAC=90°
∴AB=AC，∠ABC=∠ACB==45°,
∵∠BDC=∠BCD,
∴∠2+45°=∠BDC,
∵三角形内角和为180°，
∴∠1+∠BDC+∠BCD=∠1+∠2+45°+∠2+45°=180°，
∵∠1=∠2，
∴3倍的∠2=180°-（45°+45°）=90°，
∠2=30°
∴∠BDC=∠BCD=∠2+45°=30°+45°=75°
∴AB=AC，∠ABC=∠ACB==45°,
∵∠BDC=∠BCD,
∴∠2+45°=∠BDC,
∵三角形内角和为180°，
∴∠1+∠BDC+∠BCD=∠1+∠2+45°+∠2+45°=180°，
∵∠1=∠2，
∴3倍的∠2=180°-（45°+45°）=90°，
∠2=30°
∴∠BDC=∠BCD=∠2+45°=30°+45°=75°
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