Question

如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,∠AOC=3∠AOM,求∠MON的度数

1，如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，∠AOC=3∠AOM，∠BOC=3∠BON，求∠MON的度数
2、如果1中的∠AOB=α，且当α＜150°时，其他条件不变，求∠MON的度数
3、如果1中的∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数
4、从1、2、3的结果中，你能看出什么规律

Answer 1

1.60°
2.2/3α
3.60°
4.∠MON的度数是∠AOB的三分之二，与∠BOC无关

追问

具体过程？

追答

1. ∠AOM=1/3∠AOC=1/3(∠AOB+∠BOC)=1/3(90°+30°)=40°

        ∠BOM=50°            ∠BON=1/3∠BOC=10°

         所以，∠MON=60°

所以，∠AOC<180°时，∠MON=∠AOB-∠AOM+∠BON=∠AOB-1/3(∠AOB+∠BOC)+1/3∠BOC=2/3∠BOC

  2、3、4题就依据这个

Answer 2

第一问是六十度吧

追问

嗯

Answer 3

第一题算出为55度