Question

已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,求W的值

急救

Answer 1

解： ∵f(x)=sin^2 wx +√3 sinwx*coswx
=（1-cos2wx）/2 + √3/2 sin2wx
=√3/2 sin2wx-cos2wx/2+1/2
=sin(2wx-派/6) + 1/2
∴ w＞0时最小正周期是 : 派/w ,又题给最小正周期为派
∴ w=1

Answer 2

f(x)=sin^2 wx +根号3 sinwx*coswx
f(x)=-1/2cos2wx+根号3/2 sin2wx+1/2
和差化积. 由于最小正周期为派.
加上周期=2派/2w. 则w=1