Question

已知：如图，AB是⊙O的直径，在AB的两侧有定点C和动点P，AB=5，AC=3．点P在

已知：如图，AB是⊙O的直径，在AB的两侧有定点C和动点P，AB=5，AC=3．点P在

AB
上运动（点P不与A，B重合），CP交AB于点D，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q．（1）求∠P的正切值；（2）当CP⊥AB时，求CD和CQ的长；（3）当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值？求此时CQ的长．

Answer 1

此题为2006年山东省莱芜市中考数学26题

答案及分值如下：

 

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

Answer 2

1、∵∠A和∠P同弧BC
∴∠P=∠A
∵AB是直径
∴∠ACB=90°，BC= √(AB²-AC²)=√(5²-3²)=4
∴tanP=tanA=BC/AC=4/3
2、∵CD⊥AB，AB是直径
∴CD=DP=1/2CP
∠ADC=∠ACB=90°
∵∠CAD=∠BAC
∴△ACD∽△ABC
∴CD/BC=AC/AB
CD=BC×AC/AB=4×3/5=12/5
∴CP=2CD=24/5
∵CQ⊥CP
∴∠PCQ=∠ACB=90°
∵∠A=∠P
∴△ACB∽△PCQ
∴CQ/BC=CP/AC
CQ=BC×CP/AC=4×(24/5)/3=32/5
3、

Answer 3

思路还可以，不知道答案对不对

Answer 4

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