Question

在任意△ABC中，∠BAC=100°，∠ACB=20°，CD平分∠ACB，E是BC上任意一点且∠EAC=20°，求∠EDC

Answer 1

过D做DG⊥AC交AC的延长线于G，过D做DH⊥BC交BC于H，∵CD为角平分线，所以DG=DH，再过D做DF⊥AE交AE于F点，在△ADG和△ADF中，∵ ∠GAD=80°=∠DAF ∠AGD=90°=∠DAF AD=AD所以△ADG≌△ADF，得DG=DF有DG=DH所以DF=DH，在△FDE和△HDE中，DF=DH，DE=DE，所以△FDE≌△HDE，所以∠FED=∠HED=20° ，又因为∠DCE=10°，所以∠CDE=10°

Answer 2

10度